«Одна за всех»
21 мая в Центре развития творчества детей и юношества Нижегородской области в рамках Всероссийского конкурса «Сердце отдаю детям» состоялся финал конкурса профессионального мастерства педагогов дополнительного образования и дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ и методических материалов, в котором приняла участие Светлана ШЛЯПНИКОВА, педагог дополнительного образования ЦРТДЮ Большемурашкинского муниципального округа, руководитель творческого объединения «Юный Пифагор». Заданием для участников в секции естественно-научного направления было продемонстрировать мастер-класс по теме «Новые формы организации обучения и воспитания детей в дополнительном образовании».
Найди площадь многоугольника
Сегодня, с развитием системы дополнительного образования, существует много разнообразных форм организации обучения и воспитания детей, регулярно появляются новые. Все эти инновационные подходы максимально направлены на развитие индивидуальных способностей и талантов каждого ребенка. Они позволяют создать комфортные условия для обучения и развития личности, что помогает учащимся раскрывать свой потенциал, научиться самостоятельно решать задачи, развивать креативное мышление и проявлять лидерские качества.
Цель моего мастер-класса заключалась в том, чтобы продемонстрировать коллегам в области дополнительного образования новые инструменты и методики, способствующие более эффективному развитию математических способностей детей.
Тема «Одна за всех, или Нахождение площади многоугольника по формуле Пика» была выбрана как одно из важных средств достижения этой цели. Данная тема — составляющая раздела «Площади нестандартных фигур» разработанной мною программы.
Актуальность темы заключается в том, чтобы помочь выпускникам 9—11-х классов подготовиться к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике. Использование формулы Пика позволяет быстро найти площадь любого многоугольника.
Лайфхаки и Пик
Применение новых форм обучения делает занятия для детей более увлекательным и запоминающимся. В нашем творческом объединении одной из давних традиций является обмен лайфхаками — удивительными идеями и приемами, которые помогают повысить эффективность работы и сэкономить, в данном случае — время. Дети обожают лайфхаки. Одним из последних стало применение формулы Пика для нахождения площади многоугольника.
Данная тема не случайна. У меня в группе есть ученик, выделяющийся своими аналитическими способностями и неуемной жаждой знаний. Он начал читать математические книги и встретил эту удивительную тему. Решил познакомить с ней нас, представив еще один полезный лайфхак. Теперь старшеклассники с удовольствием пользуются предложенной формулой, эффективность которой проверена на практике.
Кто же такой Пик? Георг Александр Пик родился в 1859 году в австрийской семье. Был одаренным ребенком, до 11 лет занимался дома с отцом, а затем сразу поступил в 4-й класс. В 16 лет закончил школу, поступил в Венский университет, а в 20 лет получил право преподавать физику и математику.
Теорема Пика появилась в 1899 году. У каждой геометрической фигуры есть своя формула нахождения площади. Иногда, чтобы найти площадь многоугольника, нужно разбить его на несколько фигур и найти сумму этих площадей либо достроить до прямоугольника и отсечь все лишние площади. Данные опроса на мастер-классе подтвердили, что многие не слышали о формуле Пика, но хотели бы с нею познакомиться.
Подтверждение гипотезы
Основные условия использования этой формулы — размещение фигуры на квадратной решетке и углов фигуры в углах клеток (то есть вершины должны быть целочисленными). Итак, многоугольник с целочисленными вершинами на клетчатой бумаге. Узлы должны быть целочисленными, то есть проходить через четкое пересечение вертикальных и горизонтальных линий клеток. Целочисленные точки на границе — граничные узлы — «Г», целочисленные точки внутри фигуры — внутренние узлы — «В». Формула для нахождения площади фигуры выглядит следующим образом: S=B+Г/2–1.
Моя гипотеза: площадь фигуры, вычисленной по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по традиционной формуле.
Помогала мне фокус-группа, которая вычисляла площади многоугольников по формуле Пика. А я нашла эти площади традиционным способом. Далее — сравнительный анализ, где было выявлено, что результаты площадей идентичны, а время их нахождения по формуле Пика сократилось почти в три раза. Таким образом, моя гипотеза подтвердилась. Эффективность формулы была доказана. Значит, она одна может заменить все другие формулы. Такой же эксперимент был проведен мною ранее в творческом объединении.
Вопросы и ответы
В целях закрепления новой темы был продемонстрирован инновационный прием «Ромашка Блума» — «ромашка» вопросов и ответов. На этой ноте и был завершен мой мастер-класс. Как приятный сюрприз, я подарила каждому буклет по теме «Формула Пика».
Далее — подведение итогов, моя работа заняла второе место в секции. Победителям вручили дипломы и памятные подарки.
В заключение подчеркну, что знания и умения, полученные педагогом в конкурсе профессионального мастерства, являются поистине бесценными. Это интересный опыт, которым необходимо делиться с коллегами, чтобы обогащать общее образовательное сообщество и способствовать творческому развитию коллег.
ПОДЕЛИТЬСЯ:
Новый номер
Поиск
